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前文研究結(jié)果可得知，主元統(tǒng)計方法是將實際測量數(shù)據(jù)投影到統(tǒng)計模型的相應(yīng)子空間，其產(chǎn)生的殘差可以用來判斷是否出現(xiàn)故障，但主元分析法是屬于單一尺度或頻率的建模方法，面對故障信息的多尺度特性具有其局限性；小波是一種時間-尺度的分析方法，具有多分辨率解析的特點，又由于小波對突變信息的敏感，決定了利用小波作為工具對故障進行檢測的優(yōu)點，但是小波在對故障信息進行精確定位和評價的時候其算法非常復(fù)雜，需要結(jié)合其他算法來完成故障診斷。 因此本文提出的模型是建立在以上兩種算法在故障診斷中表現(xiàn)出的優(yōu)勢和局限性，同時考慮到噪聲對故障診斷的干擾而設(shè)計的。

1 模型基本思路

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)故障檢測模型是對橋梁監(jiān)測過程中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，其目的是完成數(shù)據(jù)的除噪及故障診斷。模型主要分成兩個模塊：離線模塊、在線模塊。其中離線模塊是利用正常數(shù)據(jù)對該模型進行預(yù)處理，通過該過程可以確定小波包尺度參數(shù)、主元分析主元個數(shù)、等參數(shù)；在線模塊是利用離線模塊所計算的各項參數(shù)，對在線數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)控，去除噪聲干擾，最終完成數(shù)據(jù)故障診斷。

如圖4.10所示，在離線模式中，模型首先利用歷史正常數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用小波包對數(shù)據(jù)進行J層分解，計算每一尺度上的各分量的能量曲率

，將每一尺度上的各分量數(shù)據(jù)進行主元分析建模，選取合適的主元個數(shù)，將數(shù)據(jù)空間分解為相應(yīng)的主元空間和殘差空間，計算每個尺度上各分量的T2~Q統(tǒng)計量的控制限。

在線模式下，首先對數(shù)據(jù)進行小波閾值除噪，參照離線模式下計算出的尺度參數(shù)，對數(shù)據(jù)亦進行尺度為J的分解，對每該尺度上的每一個小波包分量計算其能量曲率

，計算每個尺度上的曲率差

，根據(jù)設(shè)定的閾值，判斷故障是否發(fā)生，選擇有故障發(fā)生的分量進行主元分析，根據(jù)離線模式得到的T2~Q控制限來確定數(shù)據(jù)故障發(fā)生的位置和大小。最后將所有數(shù)據(jù)再進行主元分析，得到二維貢獻圖，確定故障點是由于哪些傳感器導(dǎo)致的及其嚴(yán)重程度。

2 模型算法步驟

數(shù)據(jù)故障診斷的主要任務(wù)是對數(shù)據(jù)發(fā)生故障所在位置和大小進行判斷和定位，詳細(xì)的算法過程如下，其算法流程圖如圖4.11所示：

Step1：輸入正常數(shù)據(jù)矩陣X，設(shè)定數(shù)據(jù)窗口大小為2n，n為多元變量維數(shù)。

Step2：利用小波包變換對數(shù)據(jù)矩陣X每一行，及每一個變量進行尺度為J的分解，計算各個尺度下的小波包能量曲率值。

Step3：在每一個尺度上建立主元分析建模，計算該尺度下的主元個數(shù)，計算T2~Q統(tǒng)計量的控制限。

Step4：輸入系統(tǒng)的在線監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行小波閾值除噪，其重構(gòu)結(jié)果參照離線模式下 Step2中對應(yīng)的分量以及該分量的最大尺度，對信號進行小波包分解。

Step5：計算該尺度上的每一個分量的小波包能量曲率值。與該尺度下的離線數(shù)據(jù)小波包能量曲率值相減，獲得該尺度的小波包分量能量曲率差曲線。

Step6：選定出現(xiàn)故障的分量或感興趣的分量，在該尺度上進行與相應(yīng)離線模式下相同的主元建模，建立主元空間與殘差空間，利用計算好的T2~Q統(tǒng)計量的控制限判斷該分量下的故障發(fā)生的詳細(xì)位置和大小。

Step7：重復(fù) Step4～Step6。循環(huán)處理數(shù)據(jù)矩陣 X 下的每一個分量，計算T2~Q統(tǒng)計量，計算每一分量下的數(shù)據(jù)故障的詳細(xì)位置。

Step8：對所有數(shù)據(jù)進行主元分析，繪制SPE二維貢獻圖，確定發(fā)生嚴(yán)重故障的傳感器編號。

說明：本章分析了故障信息在信號中所體現(xiàn)的多尺度性和不確定性，在研究了小波包能量分析的方法和基于PCA的故障檢測原理后，分析兩種算法在故障檢測的優(yōu)缺點，提出了一種基于小波包能量曲率分析并結(jié)合PCA的故障檢測模型。該模型結(jié)合了的小波閾值除噪，將除噪后的信息進行多分辨率分析，得到每一個尺度下的各個分量的小波包能量，比較在線數(shù)據(jù)或待測數(shù)據(jù)在同一尺度下的各個分量的小波包能量，為了能夠更有效地比較出能量出現(xiàn)的差異點，文章提出了通過計算小波包能量曲率差來對故障信息進行基本檢測。將發(fā)現(xiàn)故障的分量進行PCA模型分析，可以確定該分量下數(shù)據(jù)出現(xiàn)故障的準(zhǔn)確位置。再利用PCA對所有數(shù)據(jù)進行建模分析，繪制SPE二維貢獻圖，可以直觀的比較傳感器的故障程度。